基于AHP模糊综合评价餐饮行业满意度研究

 引言
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。徐晓敏（2008）用CIQ2000数据进行实证，分析结果表明层次分析法对于调整政策、业务流程、技术手段具有十分重要的决策意义。刘志华（2009）将层次分析法用于评价饭店客户的等级，得出客户综合排名，确定最有价值的重要客户，使饭店有限的资源得到更充分地利用。郑朝（2011）运用模糊层次分析法，在IT服务管理中，将客户的满意水平量化为数据，使之成为称量指标，并以此评价部门员工的工作绩效。
1 建立评价指标体系
本文运用层次分析法，对广州某高校附近的某餐饮店进行综合评价，确定该饭店的客户满意度。作者在该饭店的营业时间内，通过随机抽取该饭店的顾客作为评审人进行问卷调查，派发问卷90份，回收有效问卷77份，有效率为85.6%。数据描述性统计分析结果如表1。
2 建立层次结构模型
在此模型中，对饭店的顾客满意度进行综合评价是总目标。评价指标集分为两个层次，第一层是总目标集U=（U1，U2，U3，U4）；第二层是子目标因素集，U1=（X1，X2，X3），U2=（X4，X5，X6，X7），U3=（X8，X9，X10），U4=（X11，X12，X13）。评价体系指标如表2所示。
3 确定评价集
基于客户满意度，本模型将评语分为五个等级。通过数据计算可以得出顾客对于饭店满意度的级别。具体的评价集为：v=（v1，v2，v3，v4，v5）
={非常满意，满意，一般，不满意，非常不满意}
4 建立判断矩阵及确定权重
顾客对二级目标进行两两比较，给出相应的评分。评价模型中的每一层次所含因素（i）均可用上一层次的一个因素（j）作为比较准则来进行两两比较，并用1-9及其倒数的标度方法将决策判断定量化。标度含义如表3所示。
以一级目标为例，两两比较得出如下的判断矩阵。
A=■
显然可得对应特征方程A？棕=？姿？棕（1）
求解特征方程得解向量？棕并归一化得出权重向量。为了避免出现错误的计算结果，对每一层作单排序时还需作一致性检验。用计算一致性比例判断数据是否通过一致性检验。CR=■ （2） CI=■ （3）
上式中，CR为一致性比例；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标；？姿max为特征方程（1）的最大特征根；n为判断A矩阵的阶数；RI的取值见表4。
若CR<0.10，则认为该层次单排序结果通过一致性检验，否则需要调整判断矩阵元素的取值。
对判断矩阵A的相应计算结果如表5所示。
由以上计算可知一级指标的一致性检验CR=0.0944<0.10，说明判断矩阵具有满意的一致性。特征向量归一化处理后的权重向量？棕=（0.56，0.26，0.12，0.06）。
同理可依次得出二级指标的判断矩阵及其权重向量，结果如表6-9。
5 评判矩阵
通过对顾客调查问卷的回收、整理和统计，得到评价结果的统计表如表10所示。
由此构造模糊评价矩阵为：
R1=■
R2=■
R3=■
R4=■
Bi=■（？棕j∧Rjk）=■{min（？棕j，Rjk）}，k=1，2，…，n
？棕1=（0.26，0.10，0.64）得评价向量
B1=■（？棕1∧R1）
=（0.26，0.10，0.64）？莓■
=（0.17，0.57，0.26，0.10，0.10）
同理可得：B2=？棕2？莓R2=（0.06，0.39，0.39，0.15，0.03）
B3=？棕3？莓R3=（0.08，0.26，0.43，0.22，0.08）
B4=？棕4？莓R4=（0.18，0.43，0.43，0.14，0.03）
再由？棕=（0.56，0.26，0.12，0.06），可得该饭店顾客满意度的综合评价向量：B=？棕？莓R=？棕？莓B1B2B3B4=？棕？莓？棕1？莓R1？棕2？莓R2？棕3？莓R3？棕4？莓R4
=（0.17，0.56，0.26，0.12，0.10）
对B=（0.17，0.56，0.26，0.12，0.10）进行归一化处理得：
B=（0.137，0.452，0.210，0.121，0.080）
以上评价结果表明，在被调查的顾客中，有13.7%对该饭店非常满意，45.2%比较满意，21.0%认为一般，12.1%不满意，8.0%非常不满意。根据最大隶属度原则，b2=0.452，说明顾客对该饭店比较满意。