量化误差对信道估计的影响

 1 简介
无线通信系统需要有很高的比特率传输速率，正交频分复用（OFDM）是未来无线通信首选的通信技术之一，它是把无线信道分割成多个并行子信道，来提高数据速率，同时削弱了多径传播引起的符号间干扰（ISI）对系统性能的影响。多输入多输出（MIMO）系统在收发两端分别使用多根天线，在不需要增加额外的带宽的情况下，可以提高无线信道容量。MIMO-OFDM系统正是结合了它们的优点，在高速传输中必选的技术。最小均方误差（MMSE）信道估计方法[1，2]，已在MIMO-OFDM信道估计中被广泛采用。同时，多种类型的辅助导频估计方法已经在快速衰落环境下采用[3，4，5，6]。
文献[2]给出了在MMSE准则下，MIMO-OFDM系统训练序列的设计方法。作者把培训序列的设计转化为作为一个凸函数寻优。此外给出了MMSE的上界和计算复杂度闭式解。文献[3]中，作者考虑了MIMO-OFDM调制技术，虽然OFDM技术可以把频率选择性衰落信道转化为一组平行的平坦衰落子信道；然而与窄带MIMO系统相比，MIMO-OFDM系统的信道估计仍然比较困难。一方面由于通道参数的估计数量与信道延迟传播和天线的数量成正比。另一方面每一个接收到的信号依赖于多信道参数；作者重点考虑了时分多路复用（TDM）的训练序列优化设计，集中在具有空间相关性的MIMO-OFDM系统的训练序列的优化设计。为了用公式表述训练序列的设计优化问题，采用在功率受限情况下最小均方误差（MMSE）准则。
基于叠加训练（ST）的信道估计技术已被提出[4，5]。在本文中，提出了一种在发射端基于ST技术的闭环MIMO- OFDM系统的精确估计方法。通过利用以前的传输数据，在发射端的估计被进一步优化。这大大降低了在信道估计中的数据干扰，从而提高了性能。一般来说，有两个因素会影响两个传输端所采用的利用反馈信道参数的技术。一个是量化误差影响信道估计，另一个是信道的时变可能导致反馈信道参数过时，从而影响后续的利用。这些因素在本文精确信道估计方案中进行了修改。
2 信道模型
考虑一个无线MIMO-OFDM系统，有Nt发射天线和Nr接收天线，总子载波数为N，OFDM符号的持续期为Ts，st（k）是第t个传输天线上第k个OFDM符号中的相关的数据矢量。叠加训练序列（ST）ct（k）叠加到IDFT的输出端，于是就得到
xt（k）=st（k）+ct（k）（1）
OFDM符号移去保护间隔信号以后，第r个接收天线捕获的基带信号矢量被表示为：
yr（k）=x（k）hr（k）+wr（k）（2）
对于每一根收—发天线对，第r根接收天线上的信道冲激响应采用最小均方误差准则来估计，均方误差定义为接收信号与信道估计器后的信号间的误差取平方均值。
3 信道估计
信道估计由下式给出。
■r=■cH（k）c（k）■■cH（k）yr（k）（3）
其中Tp为信道的相干时间。如果闭环系统中的信道状态信息能反馈给发射端，考虑在信道参数进行量化并反馈到发射端。量化信道估计矢量■rq为
[■rq]■=■■■，■■■，…，■■■■=■■+w■（4）
wq为量化噪声，■■■t∈[1，Nt]是所有发射天线与第r个接收天线对应的信道估计量化矢量。假设量化信道参数通过反馈信道在接收端能可靠获取。复信道估计参数向量由公式（5）给出。
[■T]■=■■■，■■■，…，■■■■（5）
这里矢量■■■，t∈[1，Nt]是与所有发射天线到第r接收天线间的信道精确估计值。如果数据符号间的干扰（ISI）严重影响基于ST的信道估计性能，可在发射端利用以前传输过的数据来消除符号间的干扰。
符号间干扰可以写成（I■+A■），其中
A■=■c■（k）c（k）■■c■（k）s（k）（6）
为了消除符号间干扰，定义它的逆B，B=（I+Ar）-1。左乘反馈信道的估计B，提高估计精度。为此在发射端对■rq左乘B来获得hT。这样在基于ST的MIMO-OFDM系统的接收端可以减少数据干扰的影响。提高信道估计的方法由公式（7）给出■T=B■rq（7）
图1给出了量化误差对MSEE性能的影响。我们设计的目标是尽可能用少的比特位来量化信道，而性能下降不严重。从图中可以看出，如果使用13位量化，当信噪比小于30dB时，MSEE的性能几乎没有变化。当10位量化结果的性能就比较差。然而，在30赫兹多普勒展宽的情况下，当采用10位量化器时性能几乎与图中的结果一样。因此，采用10位量化器就能满足系统性能了。
4 结论
本文考虑了基于MIMO-OFDM系统的信道估计的训练序列，存在信道量化误差的情况下，用有量化反馈的训练序列能改进系统的性能。对于传输训练模块，简化的训练序列能节省4个OFDM周期，同时提高了系统的效率。当信道采用10 bit的量化算法就能满足系统性能。