开放数学课堂 拓展学生思维——河南教育

鼓励质疑求异，拓展思维深度
例如，在教学完平行线的画法后，就有学生提出了不同看法：画平行线其实用一把直尺就够了，用直尺的一组对边一定能画出一组平行线。此话一出，班内立即炸开了锅，经过一阵争辩，最后有一个学生指出，这样好是好，但画出的平行线不能是任意的，还是应该两把尺配合画。提出问题的学生脸上露出了不服气的表情，还对着旁边的学生嘀咕：用两把尺这么麻烦，肯定要用一把尺。我笑了笑说：“既然这位同学态度这么坚决，他一心一意想为大家解决两把尺作图的麻烦，多好的愿望啊！我们为什么不一起研究研究，说不定还真能实现这个愿望呢！”经过学生的一番努力，还真找到了方法：在已确定的直线同一侧，画两条相等并垂直于该直线的垂线段，即找到在直线同侧、到直线距离相等的两点，再通过两点就可以画出已知直线的平行线。此时学生们脸上都露出了笑容，尤其是提出这个问题的学生，笑得更灿烂。
组织辩论比赛，拓宽思维广度
辩论，是唇枪舌剑的战斗，是思想与思想的撞击，是智慧与智慧的较量，是深度思维淋漓尽致的展现，它犹如一个强有力的引擎，促使学生深入思考。课堂上组织辩论，能促使学生在课堂上大胆探讨问题，激发学生探究的兴趣。
我在教学“分数的初步认识”时，让学生动手用长方形纸折出二分之一，并说说二分之一表示什么意思。有一个学生说：“把一个长方形分成两份，每份都是它的二分之一。”还没等我开口，快嘴的陈浩宇就喊起来：“错了！错了！”其他同学也不安静了，持不同观点的学生形成了两个阵营。这时，我索性把问题抛给学生：“大家请安静，既然有两种不同的意见，今天我们来一场辩论赛，看谁的说法有理。认为对的为甲方，认为错的为乙方。辩论开始！”甲方拿起一张长方形纸对折后将其平均分成两份，说：“把一个长方形分成两份，每份都是它的二分之一。你们看，这不是长方形的二分之一吗？”乙方的一个学生马上说：“把一个长方形分成两份，每一份不一定是它的二分之一。”他拿起一张长方形纸，随意一折，长方形纸变成了大小不同的两份。“这里的哪一份是长方形的二分之一？”甲方也不示弱：“你不是平均分的，只要平均分就是。”这一说，倒给乙方提供了理由：“甲方说分成两份，并没有说平均分成两份，所以这种说法是错误的。”甲方仍然坚持：“我们没说平均分，也没有说不平均分呀。”乙方：“是呀，你们说把一个长方形分成两份，就包括平均分和不平均分两种情况。只有平均分时每份才是它的二分之一，否则就不是它的二分之一。所以这种说法不严谨，是错误的。”经过几个回合的辩论，两方同学取得了一致意见：必须在平均分的基础上才能用分数表示。
思考、质疑、辩论充分拓展了学生的数学思维，使我们的数学课堂异彩纷呈，真正成为学生不断挑战自我、发展思维的大舞台。