基于产业要素有效配置的区域合作内生机制——经济与管理

空间经济学与区域经济学为分析中国经济的整体运行提供了一个重要视角。区域经济合作是指经济主体为谋求经济社会利益，而促使产业要素在区域之间流动和重新组合的过程[1]。有效的区域合作，可以提高产业要素的空间配置效率，存在要素的空间溢出效应。把区域合作的视角转向中国，关注国内各区域之间合作的内生机制。
一、提出问题
由于中国国内空间资源的非均质、市场对产业区位的非对称选择、政府对区域的规划布局等多重因素的叠加，中国国内各个区域显现非同步、非均衡地发展。而且这一发展格局，在改革开放之后中国整体经济快速发展的态势下，各个区域之间的非均衡发展问题显得更加突出。特别是在珠三角单一增长极率先带动整个国民经济的转动，再到形成长三角、珠三角、环渤海经济圈等多个增长极对中国国民经济所起的经济轴动效应，中国整个国民经济显现出空间发展的差异。
在中国的经济发展过程中，政府以其拥有的经济资源与社会资源参与到经济活动当中，其行为以及制定的政策对整个国民经济产生了不可忽视的作用。改革开放以来，中国主要区域政策的演进可分为四个阶段[2]：以经济特区为重心的沿海地区优先发展阶段（1979年开始）、以浦东开发为龙头的沿江沿边地区重点发展阶段（1990年开始）、以缩小区域差距为导向的西部大开发阶段（1999年开始）、以区域协调发展为导向的共同发展阶段（2006年开始）。
这四个阶段的区域政策，特别是在前两个阶段所形成的珠三角、长三角已经成为国内空间经济的区域重心。在这两个区域重心的轴动效应下，国内整体经济快速发展，同时各个区域显现非均衡的发展格局。然而，仅着眼于珠三角、长三角等经济增长极作为空间经济的区域重心是不够的，还必须关注国内整体的区域结构。国内其他区域在国民经济整体运行的过程中，其承载的功能以及发挥的作用应如何分析；把这一些区域放在国民经济运行的整体系统中来分析，其与沿海地区之间的关系是如何平衡的，特别是内地与沿海地区之间的关系应该怎样分析才能清晰改革开放后国民经济整体发展的脉络。因此，本文围绕两个问题进行研究：第一，国内各区域间是否存在区域合作；如何构建区域合作的内生机制。第二，如何解释区域间合作的内容及其动态演变。
二、文献综述
Robert Keohane and Stanley Hoffmann（1991）[3]、Andrew Moravcsik（1991）[4]等学者认为，区域合作是区域内主体相互依存关系的发展和谋求共同利益的必然结果。Brun et al.（2002）[5]将中国划分成沿海与内陆地区，通过引入东、中、西三个虚拟变量来考察沿海与内陆的相互影响，指出存在着沿海地区向内陆地区的空间溢出效应。豆建民（2004）[6]认为，市场化的区域经济合作本质上要求商品和要素能够在区域之间自由流动，建立区域经济合作的协调机制。杨龙等（2010）[7]认为，国内的区域合作近年来日趋紧密，区域合作的发达程度与经济发展水平成正比。
而在区域合作的历史分析中，高程（2010）[8]认为，稳定的区域合作模式的形成是长期以来区域内部的历史认知及行为互动的结果，它是区域合作行为实现自我持续和深化的必要条件。在对国内区域合作进行实证研究方面，潘文卿（2012）[9]认为，要素与产品在不同地区间的自由流动提升了资源配置效率与扩大了各省区的市场空间，区域间经济发展的空间溢出效应在1990年代后期以来显著影响着中国地区的经济增长。
综观目前学者对于中国国内区域合作等相关领域的研究，覃成林等（2011）[10]认为，长期以来学者们对一个至关重要的问题——为何推进区域协调发展，即区域协调发展的动因采取“冷处理”的态度，其尚未发现有针对性的论述，似乎目前学者对于推进区域协调发展认为是理所当然的；为此，覃成林等提出，在稀缺与逐利的冲突下，在区域之间的经济联系网络中通过要素流动、产业分工等方式有利于实现区域利益的共同增进，促进区域协调发展是区域经济活动主体理性的主动选择。
然而，目前学界在区域合作研究方面尚未构建区域间合作的内生机制模型，因此，鉴于国内区域间合作问题的研究在理论基础模型的构建方面亟待进一步深入，本文将构建一个有效配置产业要素的区域合作动态模型，以期从产业要素有效配置的视角研究国内区域合作的内生机制，为现实经济的运行提供解释。
三、有效配置产业要素的区域合作内生机制模型
考察两个区域①——沿海地区（coastland，下文用c标识）与内地（hinterland，下文用h标识），拥有不同数量的两种产业要素——资本K与劳动力L。
（一）两个区域之间通过合作（交易）达到帕累托有效率配置产业要素的过程
假设1：沿海地区的生产函数为：f（xc）=K？琢L1-？琢，其初始禀赋是（？棕cK，？棕cL），即其总资源禀赋（预算约束）在确定市场价格的情况下是：pK·？棕cK+pL·？棕cL；
假设2：内地的生产函数为：f（xh）=K？茁L1-？茁，其初始禀赋是（？棕hK，？棕hL），即其总资源禀赋（预算约束）在确定市场价格的情况下是：pK·？棕hK+；pL·？棕cL；
根据国内改革开放初期的产业要素禀赋情况，假设3：？棕cK>？棕hK，即沿海地区资本的初始禀赋由于国家政策倾向、外来直接投资、区位优势等多重原因，相对于内地资本的初始禀赋要多；
假设4：？棕hL > ？棕cL，即内地劳动力的初始禀赋相对于当地产业的需求来说存在过剩，而沿海地区的劳动力需求大于当地的供给，两相比较之下，内地劳动力的初始禀赋相对多于沿海地区劳动力的初始禀赋。
用Edgeworth Box[11]（埃奇沃思盒图）描述两个区域的要素禀赋以及可行的配置如图1所示。
在图1中，W点表示沿海地区与内地拥有两种要素的初始禀赋，通过这一点的两条无差异曲线的意义在于，沿海地区福利改进的区域（同其产业要素初始禀赋相比较）由通过W点的无差异曲线之上的全部区域组成，而内地福利改进的区域由通过W点的无差异曲线之下的全部区域组成，因此，使沿海地区与内地均得到福利改进的是图中这两个区域相交的部分，即图中呈透镜状的阴影部分。
M点位于使双方福利均得到改进的该阴影部分之内，如果两个区域的要素禀赋由W点趋向帕累托有效率配置的M点，这意味着内地以？棕hL-xhL单位的劳动力换取xhK-？棕hK单位的资本，这一过程是通过在改革开放初期特别是1990年代开始的“民工潮”来实现的，内地的劳动力流出，内地减少劳动力要素，但因为劳动力的流出并不是永久性的迁移而是年度化的来回流动，因此内地劳动力在沿海地区所得到的工资等收入将转化为资本的形式流入内地；同时，沿海地区以？棕cK-xcK单位的资本换取xcL-？棕cL单位的劳动力流入，通过支付工资的资本形式换取这一些劳动力要素与当地的资本结合而发展劳动密集型产业，从而达到帕累托改进。
因此，在埃奇沃思盒图中W点到M点的移动，沿海地区要素的初始禀赋（？棕cK，？棕cL）和内地要素的初始禀赋（？棕hK，？棕hL），通过瓦尔拉斯均衡的交易，沿海地区要素的帕累托有效率配置是（xcK，xcL），内地的要素帕累托有效率配置是（xhK，xhL）。
（二）瓦尔拉斯均衡有效率配置的求解
由于沿海地区的生产函数为：f（xc）=K？琢L1-？琢，即柯布—道格拉斯函数，而该函数只对单调变换有定义，因此，对此表达式取对数可得
lnf（xc）=？琢lnxcK+（1-？琢）lnxcL（1）
沿海地区的瓦尔拉斯均衡有效率配置是下列方程组的解：
max？琢lnxcK+（1-？琢）lnxcL （2）s.t. pK·xcK+pL·xcL =pK·？棕cK+pL·？棕cL （3）
FOC：
■-■·■=0（4）
整理式（4）可得：
xcK=？琢■（5）
把xcK代入式（3）即预算约束s.t.可得：
xcL=（1-？琢）■（6）
同理，内地的产业要素有效率配置求解可得：
xhK=？茁■ xhL=（1-？茁）■（7）
同时，在瓦尔拉斯均衡中，如果不考虑两个区域在合作（交易）过程中的要素损耗，那么市场出清即总超额需求为零，对均衡价格的求解是：
？琢■+？茁■-？棕cK-？棕hK=0（8）
（1-？琢）■+（1-？茁）■-？棕cL-？棕hL=0（9）
联立方程（8）（9），同时为简化计算，令pL=1，可解得：
p*K=■（10）
因此，帕累托有效率配置的结果是：
沿海地区=[xcK*，xcL*]=[？琢■，（1-？琢）■]（11）
内地=[xhK*，xhL*]=[？茁■，（1- ？茁）■]（12）
均衡解显示，两个区域之间的产业要素有效率配置取决于生产函数的指数、要素的初始禀赋以及均衡价格这三个因素。而根据式（10）的结果，均衡价格p*K或p*L又取决于生产函数的指数以及要素的初始禀赋，所以，两个区域内生机制的产业要素有效率配置取决于所在区域生产函数的指数α与β，以及区域要素的初始禀赋（？棕cK，？棕cL）与（？棕hK，？棕hL）。
（三）区域合作内生机制均衡解的动态演变
根据式（11）、式（12）的结果，参与区域合作的各个经济主体在某一时点上有效配置产业要素的均衡解是稳态的。然而在现实的经济运行中，各个区域会根据不同阶段的产业要素禀赋而调整相互之间的有效配置均衡解，即不同时点的区域合作均衡解是动态演变的，模型的构建必须考虑加入时间t的因素。
假定区域合作有效配置的均衡解是连续的、且没有其他损耗，参与合作交易区域在某一时点的要素禀赋是上一时期要素有效配置均衡解的结果，即？棕K（t）=xK*（t-1），？棕L（t）=xcL*（t-1）。并且，每一时点上各个区域生产函数的指数也是动态演变的，即生产技术、要素贡献、规模报酬等因素的影响下，生产函数的指数为α（t）。
因此，区域合作理论模型的动态均衡解为②：
动态均衡解显示，t时期的区域合作有效配置产业要素的均衡解取决于t时期生产函数的指数，以及（t-1）时期有效配置均衡解对于要素禀赋的调整结果，也就是说，各个区域在每一个时点上的要素初始禀赋并不是恒定的，而是动态演变的，在这一种变化之下，区域合作有效配置产业要素的均衡解也是动态的。
四、国内区域合作的动态演变分析
区域合作的研究，前提是在理论上构建模型依据，在此理论模型的基础之上才是实践的应用研究。本文从有效配置产业要素的角度构建区域合作理论的动态模型，并将其应用于国内各个区域以及各层级区域之间的现实分析。
（一）国内区域间存在合作，区域合作的基础是有效配置产业要素的福利改进
本文通过构建理论模型的分析，发现两个区域间如果满足瓦尔拉斯均衡的假设条件，按照埃奇沃思盒图中要素有效配置以及区域合作（交易）的过程，两个区域通过对初始禀赋的重新有效配置，可以实现帕累托有效率配置的福利改进，这就是区域合作的理论基础。
结合理论模型以及国内区域空间结构的分析，中国国内存在区域间合作，合作的动因是可以得到帕累托的福利改进，合作的内容可以是区域间产业要素禀赋的配置合作（交易），合作是通过瓦尔拉斯均衡的帕累托有效率配置产业要素禀赋而实现的。本文的这一结论与部分学者的研究相互验证。
根据历次人口普查的数据推算（段成荣等③，2008）[12]，在1982、1987、1990、1995、2000和2005年，流动人口的数量分别为657万、1 810万、2 135万、7 073万、10 229万和14 735万。根据近三年国家人力资源和社会保障部公布的统计公报[13]，2008年全国外出农民工为14 041万人，2009年为14 533万人，2010年为15 335万人④。这相关数据印证了本文所构建的区域合作理论模型具有应用实证的基础，中国区域间的劳动力流动是存在的，而且通过劳动力的来回流动也在不同的空间区域配置资本要素。因此，区域间要素的有效配置得到实证数据的支持。
而在合作（交易）的福利改进方面，潘文卿（1999）[14]通过构建定量测评农业剩余劳动力转移效益的模型，得出在整个社会经济增长中农业劳动力转移的贡献为15.9%；其认为这就是中国农业剩余劳动力转移效益或称为劳动力再配置效应。张广婷等（2010）[15]采用劳动力配置效应模型进行测算，得出1997至2008年中国农业剩余劳动力转移对国内整体劳动生产率提高和GDP增长的贡献分别为16.33%和1.72%。
结合以上分析，部分学者的研究成果与本文的研究结论存在着一致的分析逻辑，即一致论证了国内区域间合作存在可行性以及有效率改进；而本文的边际贡献在于构建一个有效配置要素的区域合作理论模型，作为区域合作研究的理论基础。也即在埃奇沃思盒图中W点到M点的移动，沿海地区与内地的要素初始禀赋（？棕K，？棕L）通过瓦尔拉斯均衡的交易，达到了帕累托有效率的配置（xK，xL）。
（二）区域合作的动态演变之一，取决于不同时期产业要素禀赋的变化
劳动力市场分割，沿海地区对流动劳动力的歧视，这一方面为市场分割将使区域合作偏离帕累托有效率配置提供依据，另一方面也说明，在改革开放初期沿海地区可以用相对较少的资本要素K去交换劳动力要素L。
根据区域合作有效配置产业要素的均衡解，即式（11）、式（12）的结果，区域间要素有效率配置的决定因素之一是区域要素的初始禀赋（？棕cK，？棕cL）、（？棕hK，？棕hL）。改革开放初期内地与沿海地区各自的要素禀赋决定区域合作资本要素K与劳动力要素L的交易均衡。
然而，区域间产业要素的禀赋并不是恒定的，即本文分析区域合作的埃奇沃思盒图的长度、宽度以及反映区域间要素相对态势的W点都不是恒定的。单方区域一个要素的变化都将改变区域间该要素的禀赋以及两个要素的相对态势，那么，理论模型中（？棕cK，？棕cL）、（？棕hK，？棕hL）的任何演变都将调整区域合作有效配置产业要素的均衡解。随着改革开放以及经济发展在国内各个区域不同程度的推进，各个区域的发展呈现非同步、非均衡的格局，区域间产业要素的禀赋并不是同比例的积累与演变，因此，国内整个空间区域结构以及区域合作的有效配置均衡解（xcK*，xcL*）与（？棕hK*，？棕hL*）是动态演变的，即式（13）、式（14）中考虑到不同时期t的动态均衡解具有现实的解释力。
把理论模型的这一结论应用于国内实体经济运行的实践分析中，区域间产业区位的重新选择、劳动力流动出现民工荒态势、资本配置也因应市场变化而调整，这一些产业要素的重新配置既反映着区域间要素禀赋正在发生变化，同时也是区域间要素禀赋发生变化之后区域合作有效配置产业要素均衡解动态演变的结果。也即区域合作的均衡解是动态演变的。
因此，国内区域间有效配置产业要素的均衡解并不是一成不变的唯一均衡解，只要各要素在各区域的禀赋发生变化，在不同时点的经济系统中均衡解也是不断衍化的。
（三）区域合作的动态演变之二，取决于不同阶段生产函数指数的变化
根据区域合作有效配置产业要素的动态均衡解，即式（13）、式（14）的结果，区域间要素有效率配置的另一个决定因素是区域生产函数的指数α与β。α与β不仅决定其所在区域的生产函数，即资本要素K与劳动力要素L之间的相互关系，而且决定两个区域间要素有效率配置的过程以及不同时点的均衡解。
区域合作通过产业要素的交换而达到有效配置的均衡，然而，在资本要素K与劳动力要素L之间的交换存在着一个要素替代率。对于某一区域来说，用一个要素去交换另一个要素的边际替代率MRS随着交换要素的递增，要素之间的边际替代率MRS是递减的。也即，沿海地区需要用越来越多的资本K去交换劳动力L；同时，随着劳动力要素相对于区域产业的需求来说逐渐出现短缺，要素之间的交换已经不同于改革开放初期的均衡状态。
按此逻辑分析现阶段国内区域合作的实践，可以发现，沿海地区不断提高外来农民工的工资（劳动保障部，2007）[16]，以及农民工市民化等一系列社会保障福利的供给，这都说明随着要素边际替代率MRS的递减，以及区域间要素禀赋的动态演变，沿海地区将必须用越来越多的工资或社会福利等不同资本形式去交换劳动力要素。
因此，改革开放初期区域间的要素配置关系以及区域合作的均衡解将不可能保持稳态，区域经济体如果要保持总体产出不下降，要么必须用越来越多的一种要素去交换另一种要素，从而逐渐丧失区域的比较优势；要么必须调整区域自身生产函数的指数，也即产业面临转型升级的问题。这样，构建现代产业体系的关键是提升产业的科技含量（杨永华，2008；白雪，张明斗）[17-18]。只有通过产业的转型升级，改变区域生产函数的指数，从而改变资本要素K与劳动力要素L的相互关系，区域合作的产业要素配置才可能在要素禀赋动态演变下重新达到有效配置。
五、结论
本文从有效配置产业要素的视角构建区域合作理论动态模型，为区域合作的研究提供理论分析框架。中国国内存在着不同层级的不同区域，本文构建的理论基础模型可以进行多区域多产业要素的理论扩展以及应用于实际经济系统运行的分析，具有较好的现实解释能力。
通过理论动态模型应用于目前国内区域合作问题的分析，发现中国国内存在区域间合作，合作的动因是可以得到帕累托的福利改进，合作的内容可以是区域间要素禀赋的合作交易，合作是通过瓦尔拉斯均衡的帕累托有效率配置要素禀赋而实现的。
有效配置产业要素的区域合作动态均衡解，取决于区域生产函数的指数，以及区域要素的禀赋。由于这两个因素在不同时期是动态演变的，因此，面对国内要素在空间分布的调整以及要素禀赋相对态势的不同，区域合作如果要保持有效配置的均衡，要么必须调整要素配置的相互关系，要么必须调整生产函数的指数，即区域产业的转型升级。
注释：
①为简化分析，本文在建立理论模型的过程中抽象掉其他影响因素。
②此处省略内地、沿海地区表达式的区别，即忽略下标c或h。
③由于历次普查的统计口径不一致，这一些数据的可比性受到影响。段成荣等已经在原文注释中对数据进行部分调整，具体可参见原文。在此，本文引用该类数据旨在论证劳动力流动的存在性，而不比较数据。
④该公报数据同样旨在论证劳动力流动的存在性，与前述1982至2005年期间的数据不具可比性。