创新让高中数学课堂更精彩

 改进学习方式，促进创新火花的闪现
传统的“注入式”“满堂灌”的教法，太过重视知识的传授，而忽视思维品质的培养，学生定式思维，套公式，套解题，常形成高中学生新学习的障碍，教师要了解学情，消除负面影响，为创新扫清障碍.
如：在讲相互独立事件同时发生的概率时，笔者结合互斥事件发生的概率引入了这样一个例子：火烧赤壁时，遇到一大难题，如果让诸葛亮一个人解，成功概率为0.8，臭皮匠老大一个人来解的话，解出的概率为0.5，臭皮匠老二独自解出的概率为0.45，臭皮匠老三独自解出的概率为0.4，问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问题的概率比较，谁大？有人说：P（A+B+C）=0.5+0.45+0.4=1.35>0.8，所以，合三个臭皮匠之力，成功的可能性就胜于诸葛亮.你同意这个观点吗？此时学生用自己所学的数学知识进行探讨，兴致高昂.在这个过程中学生体会到了数学不是独立于我们生活之外的，而是存在于我们熟悉的情境和事物中，从而使他们产生了乐学好学的动力.
在教学中，教师要鼓励学生进行求异思维活动，在焦点处发动学生探寻突破，在要害处增长能力，在隐蔽处暴露弱点，在细微处磨砺意志，促进创新火花的闪现.
建构思维方法，助推创新能力的形成
构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考，培养构造出解题的数学模型从而使问题得以解决.这种建构，能增强学生的思维的灵活性、开拓性和创造性.
例如：y=2x的图像如何移动，再作关于直线y=x对称的图像可得到函数y=log2（x+1）的图像？
让学生把握“再作关于直线y=x对称的图像”的条件，先试着画图作解答，接着，把图像语言转化为算术语言，实现图与数的转换，很容易得出答案是“先向下平行移动1个单位”.
构造高中数学创新思维，常常应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口.
例 如果x2+y2=1，证明：|x2+2xy-y2|≤2成立.
分析 sin2α+cos2α=1，从已知条件x2+y2=1知，若设x=cosα，y=sinα，从而上式子变为三角函数关系，用联系思想创新思维，轻松化解疑难.
证明 ∵x2+y2=1，
∴设x=cosα，y=sinα.
因此|x2+2xy-y2|=|cos2α+2cosαsinα-sin2α|=|cos2α+sin2α|=2sin2α+π[]4≤2，所以原式成立.
在构造思维过程中，提高学生的数学应用意识，最怕的是惯性地去套公式和仿题套解，这样做的后果是一见新“面孔”，便不知“手脚”在何处了.要让学生能创新，除了重视基础知识的规范、准确以外，还要加强数学应用意识的教学，引导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题中.
例 解不等式||x-5|-|x+3||<6.
分析 对于这种题目的一般解法是分区间求解，这是比较繁杂的.观察本题条件可构造双曲线，使求解更简捷.
解 设F1（-3，0），F2（5，0），则|F1F2|=8，F1F2的中点为O′（1，0），又设点P（x，0），当x的值满足不等式条件时，P点在双曲线的内部.
∴1-3案例解析 解题过程中不断挖掘学生的潜在意识，而不让学生的思维定式在某一点上，而使解题思路搁浅，引导学生在思考问题时变换逻辑视角，化繁为简，化为与相关问题等价的问题.在课堂上训练学生迅速抓住问题实质的能力，不断转化问题的形式.
数学是个系统，联系必不可少.在学习过程中，学生要会在已有的旧知识与新学的内容之间建立内部联系.这就要求教师在课堂上多多鼓励引导学生加强联系思维培养.如在学习三角函数之后，可以联系到所学的圆锥曲线的参数方程、平面向量、解斜三角形、两条直线夹角、不等式的证明等，恰当时会有事半功倍的效果.
总之，在高中数学教学中，给学生搭建一个创新的舞台，尊重学生独特的个体体验，激活他们丰富的阅读想象，在教学实践中，勤于求索，学生定会有破茧化蝶的精彩.