选择效应：异质性视角下的企业区位决策——模型建立

1.基本假定
假定在一个长度为1的连续线性空间上，存在两个追求利润最大化的异质性企业：1和2，各生产1种产品。企业i的位置为yi∈[0，1]，其中（i=1，2），不失一般性，可假设y1y2，反之亦然。
企业异质性：假定企业具有不同的技术水平，企业技术（T0+Ti）由两部分组成，其中T0表示技术水平相同的部分，Ti表示技术水平差异化部分。这种假定的合理性在于，如果考虑技术水平为一个连续分布区间[0，T]，技术异质性表现为T的数值大小。如图1，企业1和企业2的技术水平分别为T1、T2。为了将企业行为与消费行为相联系，假设企业技术异质性映射在所生产的产品结构差异上，可表现为企业（fi）的产品（pi）由同质性（C）和异质性（A和B）两部分构成（如图1）：p1=p（A+C）和p2=p（B+C）。
同质性可进一步划分为产业内和产品间两类：前者表现在品名、功能、形象等多方面，比如汽车品类，具有运输工具、都使用某种燃料驱动、都是制造品等诸多同质特征；后者则表现在广义上，比如衣服和飞机，尽管属于不同品类，但作为消费品，都具有满足人类日常用度的功能。异质性则更为普遍，既可以是产品本身的，例如运动鞋和皮鞋是不用场合鞋品；也可以是产品附加内容的，比如同样是运动鞋，NIKE和ANTA在产地、品牌、质量等方面都不同。这一对应性假设的合理性在于，不同技术含量产品包含信息的差异，如价格信息（生产技术、效率等）、品牌创新（战略行为）、空间地理（运输成本、产地等），从而使消费需求差异性偏好可与企业生产技术异质性相对应。
消费者均匀分布于城市空间，且每个消费都买且只购买一种商品，并且从中获得的总效用为S。对于一个位于x∈[0，1]的消费者，其从企业i购买商品时的交通成本为t（x-yi）2。二次函数形式既保证均衡的存在性，也可以理解为产品差异性带来的消费效用合意性对交通成本的补偿。[26]基于产品效用或价值，对于线性城市上的任何一点x∈[0，1]的消费者分为三类（如表1）：无偏好消费者——注重产品中同质性部分，而不考虑产品（企业）差异，比例为b？叟0；产品1偏好者——注重产品中异质性部分，而只购买产品1（企业生产），比例为c？叟0；产品2偏好者——注重产品中异质性部分，而只购买产品2（企业生产），比例为c？叟0；b+2c=1。
这一假设也可以理解为：在消费者中，两企业产品中无差异部分在满足消费者效用时完全同质或无差异，则b部分消费者选择时，二选一即可；而各有c部分消费者只对一个企业的产品中差异化部分感兴趣。这种假设类似于C-P模型[2]关于农业和工业品部门的设定。因此，同一种产品是竞争的也是竞争的。为了简化分析，我们假设两个企业生产每种产品的边际成本均为常数且都被假定为零。
2.博弈时序如下：第一阶段，企业首先选择区位；第二阶段，企业产品进行价格竞争。
3.产品市场定价
当企业i={1，2}选址yi时，考虑产品异质性引致的垄断性，不难得到定价为：
pi=S-t·max{（1-yi）2，y2i}——（1）
如果产品价格高则只有周围较近区域消费者购买，而当价格等于距离最远消费者保留价格时，可能覆盖整个市场。由于市场价格和需求共同影响利润，因此，企业理性行为则需综合考虑市场价格和市场总体需求规模之间寻求合理组合，以最大化其利润。考虑到前面每种产品都具有一定垄断性，意味着只要消费者效用足够大，则最远距离消费者保留价格也较高，因而市场定价不是完全竞争时市场定价，而应该是距离企业最远的消费的保留价格（当然，这里不考虑价格歧视情况）。
四、市场均衡与效应分析
采用倒推法求解模型的均衡。
1.市场竞争
首先考虑，在第二阶段，给定企业的区位，企业的产品进行价格竞争。前文把市场分成三部分，则每个企业利润来源于两部分：一是完全偏好本企业产品的消费者购买（垄断利润）；二是偏好消费者的购买（竞争利润）。则两企业垄断利润为：
π11=c[S-t·max{（1-y1）2，y21}]，
π21=c[S-t·max{（1-y2）2，y22}]——（2）
竞争利润为：
π12=b，
π22=b——（3）
结合（2）、（3），得到给定区位下企业总利润：
π1=π11+π12=c[S-t·max{（1-y1）2，y21}]+
b，
π2=π21+π22=c[S-t·max{（1-y2）2，y22}]+
b——（4）
2.区位选择
在这一阶段，企业在充分考虑选址对于随后价格竞争影响的情况下，选择自己的最优位置yi（i=1，2）。显然，均衡时，存在两种对称选址行为（y1y2或y2y1）。进而，区位选择存在三种可能情况：分居城市两端（y1=0，y2=0）、集聚在城市中心（y1=和y2=）、分散分布于中心两侧区间内（y1∈[0，]和y2∈[，1]）。
经过计算：
——12cb1时，企业分居城市两端（y1=0，y2=1）。此时，偏好于产品异质性的消费者份额远远小于无偏好消费者份额，企业利润主要来源于同质性产品市场份额争夺，价格竞争策略驱动企业通过降低价格获取更大需求和利润。则可得到：
结论1：当消费者差异化偏好弱于同质性偏好时，竞争效应或分离效应主导空间区位选择模式，因而企业选择远离竞争对手，通过空间距离（运输成本）缓解竞争（选择效应），即：竞争效应是空间离散力。
值得指出的是，由于向中心靠近或集中可以获取更大的市场份额，市场规模效应也可能主导企业空间区位选择模式，但因对运输成本函数给予二次型设定使得竞争效应强于市场规模效应，因此，本文中均衡结果仍是分布在城市或市场的两端。
——0b2c时，企业集聚在城市中心（y1=和y2=）。此时，偏好于产品异质性部分的消费者规模大于无差异消费者份额，企业利润主要来源于差异化消费者的购买。此时企业采取最远距离消费者保留价格定价策略，获取最大利润，通过不断向最远距离消费者靠近方式选择区位，并最终在中点处取得均衡。
结论2：当消费者差异化偏好强于同质性偏好时，垄断效应（差异化策略）主导企业区位决策模式。
这一结论同时得到NNEG模型结论支持。差异化产品生产时，若初始状态较为均衡，则异质性的边际变化对企业产品的市场需求具有较大的弹性，因而企业倾向于通过品牌和管理优化等策略走差异化发展道路[16][18]。
——2c结论3：当消费者偏好不明确或不稳定时，企业区位选择不是某均衡点，而是存在一个在两点之间的连续选择空间。